Sinópsis
Detalles
Indice
Indice
INTRODUCCIÓ
Capítol 1. Integració numèrica
1.1 Quadratura numèrica
1.2 Regles simples
1.3 Regles compostes
1.4 Regles gaussianes
1.5 Integrals impròpies
1.6 Problemes
Capítol 2. L’extrapolació de Richardson
2.1 L’extrapolació de Richardson
2.2 Integració de Romberg
2.3 Problemes
Capítol 3. Equacions en diferències finites
3.1 Equacions en diferències finites homogènies
3.2 Equacions en diferències finites no homogènies
3.3 Problemes
Capítol 4. Equacions diferencials ordinàries
4.1 Equacions diferencials ordinàries
4.2 Problemes de valors inicials
4.3 Problemes
Capítol 5. Mètodes numèrics per a EDO
5.1 Mètodes numèrics per a EDO
5.2 Mètode d’Euler explícit
5.3 Mètode del punt mitjà
5.4 Experiments numèrics
5.5 Problemes
Capítol 6. Mètodes monopàs
6.1 Mètodes explícits
6.2 Mètodes implícits
6.3 Problemes
Capítol 7. Mètodes d’ordre alt
7.1 Mètodes de Taylor
7.2 Mètodes de Runge-Kutta
7.3 Problemes
Capítol 8. Estabilitat absoluta
8.1 Solucions a temps llarg d’equacions diferencials
8.2 Solucions a temps llarg de problemes lineals
8.3 Solucions a temps llarg de problemes no lineals
8.4 Estabilitat absoluta
8.5 Problemes
Capítol 9. Mètodes d’un pas per a sistemes d’EDO
9.1 Mètodes per a sistemes de primer ordre
9.2 Consistència i convergència
9.3 Mètodes d’ordre alt
9.4 Estabilitat absoluta
9.5 Problemes
Capítol 10. Mètodes multipàs
10.1 Mètodes multipàs
10.2 Determinació de MML per integració numèrica
10.3 Convergència dels mètodes multipàs
10.4 Mètodes convergents òptims
10.5 Estabilitat absoluta
10.6 Mètodes multipàs per a sistemes
10.7 Implementació pràctica
10.8 Problemes
APÈNDIXS
A Teoremes del valor mitjà
A.1 Teoremes del valor mitjà per a funcions escalars
A.2 Teoremes del valor mitjà per a funcions vectorials
B Interpolació
B.1 Interpolació clàssica
B.2 Interpolació d’Hermite
C Polinomis ortogonals
C.1 Polinomis de Txebixev
C.2 Polinomis de Legendre
C.3 Polinomis de Laguerre
C.4 Polinomis d’Hermite
D Resolució analítica d’equacions diferencials
D.1 Variables separables
D.2 Equacions lineals
D.3 Equacions lineals de segon ordre
D.4 Sistemes d’EDO lineals
ÍNDEX ANALÍTIC
BIBLIOGRAFIA